Фамилия Федечкина восходит к мужскому церковному имени Феодор, которое образовано от древнегреческого Theodoros – «подаренный богом». Отсюда огромное количество производных форм этого имени: Фёдор, Федя, Федька, Федяш, Федяк, Федурка, Федяня, Федюня, Федечка и др. Последняя уменьшительная форма имени Феодор и легла в основу фамилии Федечкина. Скорее всего, основатель рода Федечкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В истории христианства имя Федор носили около 30 мучеников. Одним из них является святой Федор (Феодор) Стратилат, который происходил из города Евхаит (в Малой Азии, ныне Турции) и был воеводой (по-гречески — «стратилатом») в городе Гераклее, близ Черного моря. Когда слух об этом дошел до императора Ликиния (308-323 г.), правителя Константина, он прибыл в Гераклию и принуждал Федора поклониться идолам. Когда же святой Федор остался непоколебимым, разгневанный правитель приказал подвергнуть исповедника Христова жестоким мучениям. Святого Федора растянули на земле, били железными прутьями, строгали его тело острым железом, палили огнем и, наконец, распяли на кресте и выкололи глаза. Ночью ангел явился мученику, снял его с креста и совершенно исцелил его. На утро слуги Ликиния, посланные бросить тело святого Федора в море, увидев его совершенно здоровым уверовали во Христа. Уверовало также и много других язычников, видевших чудо Божие. Узнав об этом, Ликиний приказал обезглавить святого Федора, и он умер в 319-ом году. Страдания его были описаны очевидцем его слугой и писцом Уаром. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федечка, со временем получил фамилию Федечкина.