Фамилия Федимиров — редкий пример, где за привычной патронимической формой на -ов скрывается не крестильное имя, а прозвище, причём с неочевидной внутренней формой. Разберём её по составу: корень Федимир- и суффикс -ов. Первая часть — Феди- — это фонетический вариант имени Фёдор (просторечное Федя), а вторая — -мир — могла возникнуть двумя путями.

Самая вероятная версия: перед нами прозвище Федимир, образованное сложением основ «Федя» (Фёдор) и «мир» в значении «спокойствие, согласие» или «община, люди». Такие двуосновные имена-композиты (типа Добромир, Светозар) были распространены в древнерусской, особенно в западнорусской и польской традициях, и нередко переходили в прозвища. Человек по прозвищу Федимир — тот, кто приносит мир от имени Фёдора или сам Фёдор, живущий в ладу с миром. Менее вероятно, но допустимо, что Федимир — это искажённое «Федомир» (от «Федот» или «Феодор» с тем же вторым корнем), где гласная «о» под влиянием аканья перешла в «и». В таком случае фамилия — просто патроним от прозвища, которое закрепилось за предком.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где были сильны польские и украинские ономастические влияния и где двуосновные имена встречались чаще, чем в северных землях. Встречаемость крайне низкая: в современных телефонных справочниках и базах Федимировых насчитываются единицы, что указывает на локальное, возможно, однодворческое или крестьянское происхождение из одной-двух деревень.

В отличие от фамилий вроде Федин или Федюков, которые прямо указывают на отца по имени Федя, Федимиров несёт в себе след более сложного прозвищного мышления. Предок носителя, скорее всего, не был просто «Фединым сыном», а получил имя-характеристику, которое затем закрепилось за родом. Это делает фамилию своеобразным памятником народной словотворческой игры, где личное имя соединялось с отвлечённым понятием.