Фамилия Федьника образована не по самой частотной для восточнославянских фамилий модели. В ней нет типичного суффикса -ов, -ев или -ин. Вместо этого мы видим суффикс -ик, который в белорусской и украинской традициях часто превращал прозвище или профессию в фамилию. Основа здесь — Федь — это краткая, народная форма имени Фёдор (от греческого Теодорос — «дар божий»). Получается, что Федьника — это «сын Феди» или «человек, имеющий отношение к Феде». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Фе́дьника.

Такая модель (основа + -ик) характерна прежде всего для западнорусских земель — современных Беларуси, западной Украины и приграничных областей России, например Смоленщины или Брянщины. Там суффикс -ик нередко заменял великорусское -ов: вместо Федоров появлялся Федик, Федькин, а в форме родительного падежа множественного числа — Федьника. То есть первоначально это могло звучать как «из рода Федьников» или «Федькин сын», а со временем закрепилось в виде цельной фамилии.

Интересно, что в некоторых говорах суффикс -ик мог указывать на принадлежность к определённой местности или на занятие. Например, «Федьника» могло быть прозвищем человека, который работал на Федю или жил на Федином подворье. Но основная версия всё же прозрачнее: перед нами патроним — фамилия, образованная от имени отца. Фёдор был одним из самых распространённых имён на Руси, поэтому у фамилии много «родственников»: Федоров, Федин, Федюкин, Федько. Федьника стоит в этом ряду как редкий вариант, сохранивший старую белорусско-украинскую форму.

Поскольку фамилия недворянская и не попала в гербовники, её носители в большинстве своём были крестьянами или мещанами. Встречается она нечасто, и точной географии её распространения в открытых источниках нет. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки происходят из западной части исторической Руси, где имя Федя переделали в фамилию без лишних суффиксов, просто добавив -ик.