Фамилия Федорыженкова — женская форма, которая образована от мужской Федорыженков. В основе лежит имя Федорыженко, а оно, в свою очередь, происходит от украинской или южнорусской модели фамилий на -енко. Такие фамилии в XVII–XVIII веках массово возникали в среде запорожских казаков и крестьян Левобережной Украины, Слобожанщины и южных уездов России. Суффикс -енко означал «малый», «сын» или «потомок»: Федорыженко — буквально «сын Федорыжа».

Корень фамилии — Федорыж. Это разговорная, народная форма имени Фёдор, которая прошла через украинское или белорусское произношение. В украинском языке имя Фёдор часто звучало как Хведор или Федір, а уменьшительные варианты могли давать формы вроде Федорыж. То есть Федорыж — это либо ласкательное прозвище человека по имени Фёдор, либо уже готовое прозвище, которое закрепилось за конкретным родом.

Вторая возможная версия — связь с прозвищем, образованным от слова «федорыж» в каком-то местном говоре. Такое слово могло обозначать человека с определённой чертой характера или внешности, но надёжных лексикографических подтверждений этому нет. Поэтому более правдоподобно считать, что фамилия восходит к личному имени, а не к нарицательному слову.

Форма Федорыженкова с суффиксом -ов указывает на принадлежность: «жена или вдова Федорыженка», а позже — просто родовой признак. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев закрепились за потомками, когда первоначальное украинское -енко уже не осознавалось как указание на сына, а воспринималось как часть фамильной основы.

Географически фамилия Федорыженков встречается редко, преимущественно в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях, а также на востоке Украины. Это подтверждает её происхождение из пограничных земель, где смешивались русские и украинские антропонимические традиции. Носители фамилии, скорее всего, были потомками казаков или государственных крестьян, а не дворян, так как фамилии на -енко редко встречались в высших сословиях.