Фамилия Федорченкова — женская форма от Федорченков, а та, в свою очередь, образована от мужской фамилии Федорченко. Это типичный пример «малороссийской» (украинской) модели фамилии, адаптированной под русскую грамматику. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок»: Федорченко — буквально «маленький Федор» или «Федоров сын». Когда такие фамилии попали в великорусскую среду, их часто русифицировали, добавляя к основе фамилии стандартный русский суффикс принадлежности -ов (Федорченко + ов = Федорченков). А форма на -а (Федорченкова) — это уже указание на лицо женского пола (дочь или жена Федорченкова).

В основе фамилии лежит распространённое каноническое имя Фёдор (от греческого Theodoros — «дар Божий»). Таким образом, корень фамилии указывает на то, что предок носителя носил имя Фёдор или был его прямым потомком.

Географически фамилия Федорченкова тяготеет к южнорусским регионам (Белгородская, Курская, Воронежская области) и к восточным областям Украины, откуда в XIX–XX веках шла миграция населения. Это не дворянская фамилия: суффикс -енко в подавляющем большинстве случаев указывает на крестьянское или казачье происхождение. В ревизских сказках и метрических книгах XVIII–XIX веков Федорченковы и Федорченко встречаются в основном среди государственных крестьян и однодворцев Слобожанщины.

Интересная деталь: написание с двойным -н- (Федорченкова, а не Федорченкова) может встречаться, но не является нормативным. В современном русском языке фамилия пишется с одной буквой «н», так как суффикс -енк- не удваивается. Если в документах у вас стоит двойное «н», это, скорее всего, ошибка писаря или сознательное изменение при оформлении паспорта.