Фамилия Федудова — женская форма от Федудов, и её происхождение ведёт прямиком к крестильному имени Феодул. В основе лежит греческое Theodoulos, что значит «раб Божий» или «слуга Бога». Имя это в святцах было, но в народе его быстро переделали на свой лад: Федул, а то и вовсе Федул — так говорили про человека простого, незлобивого, иногда с ленцой. Отсюда и пошли Федуловы, Федуловы, а также Федудовы — через стяжение и замену звуков.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества: Федудов сын, то есть потомок Федуда. В документах XVII–XVIII веков такая форма встречается чаще, чем можно подумать, — имя было распространённым среди крестьян и посадских людей. В отличие от дворянских фамилий, которые могли закрепляться за родом через поместья, Федудовы оставались фамилией «по отцу», без сословной привязки.

Интересно, что в некоторых говорах фамилия могла писаться через «о» — Федудов, а не Федудов, — из-за аканья, когда безударное «о» произносится как «а». На письме это закреплялось по-разному: в переписных книгах Курской и Воронежской губерний XIX века встречается и Федудова, и Федудова, причём оба варианта считались правильными для одной семьи. Сейчас нормативным считается написание через «у» — Федудова, но в архивах можно наткнуться на путаницу.

Редкость фамилии в том, что у неё нет «двойников» с другими суффиксами, как, например, у Иванова (Иванов, Иванцев, Иванищев). Федудовы — довольно компактная группа, сосредоточенная в основном в центральных областях России и на юге, в бывших чернозёмных губерниях. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, а имя Федул передавалось в роду как минимум до середины XVIII века.