Фамилия Федутинов происходит от просторечного имени Федута — одной из народных форм крестильного имени Феодор. Само имя Феодор восходит к древнегреческому Theodoros, что переводится как «дар богов», поэтому и смысловая основа фамилии — «потомок того, кто носил имя Федута». В старину такие «просторечные» варианты канонических имен были обычным делом: Феодор на Руси превращался в Фёдора, а в разговорной речи давал и более короткие или переиначенные формы вроде Федута, Федул или Федот.

Обратим внимание на суффикс: здесь не просто Федутов, а именно Федутинов. Это двойная модель образования, которая встречается реже, чем простая притяжательная форма. Сначала от имени Федута возникло отчество или прозвище Федутин — так могли называть сына, внука или человека, находящегося в родстве с Федутой. А уже от этой основы, по той же типичной для русских фамилий модели, появилась фамилия Федутинов. То есть перед нами фамилия «второго порядка», что делает её несколько более поздней по времени закрепления, чем, скажем, Федутов или Федин.

Такая модель была особенно распространена в среде крестьянства и посадских людей в XVI–XVII веках, когда фамилии ещё не стали обязательными и часто образовывались от уличного прозвища отца. Федутинов — это буквально «внук или потомок Федутина». Подобные цепочки — Федута → Федутин → Федутинов — хорошо иллюстрируют, как в русском языке постепенно наращивались суффиксы, чтобы точнее указать на родство.

Стоит заметить, что в некоторых говорах имя Федута могли связывать и с другими корнями, например с глаголом «федутить» в значении «хитрить, лукавить», но эта версия выглядит натянутой. Основная и самая правдоподобная линия — именно от Феодора: имя было широко распространено, поэтому и производных от него фамилий в России очень много, и Федутиновы занимают здесь своё законное место в ряду с Федотовыми, Федуловыми и Федиными.