Фамилия Федутенко звучит как типичная украинская фамилия, и это действительно так: её выдает суффикс -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережной Украине как главный показатель патронимической фамилии (сын такого-то). В основе лежит каноническое имя Феодот (в бытовой русской и украинской традиции — Федот), а форма Федут — это один из народных вариантов того же имени, возникший из-за аканья или упрощения произношения: Феодот → Федот → Федут. Прибавив к основе «Федут-» патронимический суффикс -енко, получили буквальное значение «сын Федута», то есть потомок человека по имени Федут (Федот).

Само имя Феодот греческого происхождения (Theodotos — «богом данный»), и в святцах оно встречается нередко. Однако на Украине и в южнорусских областях имя Федот было особенно распространено среди крестьян и казачества, поэтому фамилия Федутенко относится к числу демократических — её носителями были в основном люди непривилегированных сословий. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировались в реестрах казацких полков, метрических книгах сёл Полтавщины, Черниговщины и Слобожанщины.

Интересно, что форма Федут (с ударением на первом слоге или на «у») встречается реже, чем Федот, поэтому фамилия Федутенко менее распространена, чем, скажем, Федотенко или Федотов. Это сужает круг её географического бытования: скорее всего, она возникла в локальной группе говоров, где имя произносили именно так — через «у». Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Федутенко стоит в одном ряду с Федутенков, Федутов, Федутинов, но именно суффикс -енко прямо указывает на украинское происхождение, а не на великорусское.

Таким образом, человек с фамилией Федутенко может с высокой вероятностью считать своими предками украинских крестьян или казаков, чей родоначальник носил имя Федут (Федот). Никаких дворянских корней или редких профессиональных прозвищ за этой фамилией не числится — это простая и ясная патронимическая фамилия, каких тысячи на востоке Украины.