Фамилия Фелонис — редкий случай, когда происхождение почти наверняка не славянское, а греческое, и связано с христианским именем. В основе лежит древнегреческое имя Фелоний (Фелонис — его вариант), которое восходит к слову «φέλω» (фело) — «желаю», «стремлюсь». Таким образом, имя Фелонис можно понять как «желанный» или «долгожданный». На Русь такие имена попадали через церковные святцы, но широкого распространения не получили.

Суффикс -ис в фамилии Фелонис — нетипичный для русских фамилий. В русской традиции фамилии чаще образовывались с помощью суффиксов -ов, -ин, -ский. Окончание -ис выдает греческое происхождение, причем не просто заимствование, а, скорее всего, сохранение исходной греческой формы. В русском языке такие фамилии встречаются в среде потомков греческих переселенцев, а также у выходцев из южнославянских земель, где греческое влияние было сильным.

Сословная принадлежность носителей фамилии Фелонис могла быть разной. С одной стороны, имя Фелоний встречается в православных святцах, поэтому фамилию мог получить священник или церковнослужитель. С другой стороны, в среде греческих колонистов (например, в Приазовье, Одессе, Крыму) фамилия могла закрепиться за купцами, ремесленниками или моряками. Точных данных о массовом распространении фамилии в России нет — это очень редкая фамилия, что делает её уникальной.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русских архивах можно встретить Фелонова или Фелонькина — они образованы от того же корня, но уже по русской модели. Фелонис же сохранила первоначальное звучание, что говорит о более позднем или более прямом заимствовании. Встречается также вариант написания с одной «с» — Фелонис, но это, скорее всего, описка в документах.

Таким образом, фамилия Фелонис — это греческое по корню имя, ставшее фамилией, с характерным окончанием, которое указывает на нерусское происхождение предков. Носитель такой фамилии, вероятно, потомок грека или выходца из греко-славянской среды, чей предок носил редкое церковное имя Фелоний.