Фамилия Фепонова — женская форма мужской фамилии Фепонов, и её происхождение неочевидно даже для привычного уха. В ней нет ни типичного ремесленного корня, ни очевидного отчества от церковного имени. Разберём словообразовательную модель: фамилия образована суффиксом -ов от основы Фепон. Это указывает на то, что в основе лежит прозвище или неканоническое имя Фепон.

Самое правдоподобное объяснение — фонетическое искажение. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, звук «ф» часто заменял греческое «θ» (фита) в заимствованных именах. Так имя Феофан (от греч. «теофанес» — богоявление) в просторечии превращалось в Фепан, а его производная форма — Фепон. Суффикс -он здесь мог быть уменьшительным или просторечным, как в именах Пантелеймон → Пантюха → Пантон. Таким образом, Фепон — это народная версия имени Феофан, а Фепонов — «сын Фепана» или «потомок Фепана».

Есть и более редкая версия: связь с диалектным словом «фепоня» — так в некоторых областях называли простоватого, нерасторопного человека. В словаре В. И. Даля подобное слово не зафиксировано, но в региональной лексике Псковской и Тверской губерний встречается «фепа» — вялый, медлительный. Если это так, то Фепонова могла означать «жена или дочь Фепона», то есть человека с таким прозвищем.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках и современных базах она встречается точечно, в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в этих краях имя Феофан было популярно, а его народные формы — обычным делом.

Сословно носители фамилии Фепонов (и Фепонова) скорее всего относились к крестьянам или мещанам. Дворянских родов с такой фамилией в «Родословных книгах» не числится. Суффикс -ов указывает на относительно позднее оформление фамилии (XVII–XIX века), когда фамилии давали по отцу, нередко фиксируя просторечное произношение.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Фефанов, Фефилов, Феопентов — все они восходят к тому же имени Феофан, но с разными суффиксами и степенью искажения. Фепонова — один из самых редких вариантов в этом ряду.