Фамилия Фесченко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок», так что исходное значение — «сын Феська» или «потомок Феська».

Основа фамилии — имя Фесько, которое является уменьшительно-ласкательной формой от канонического крестильного имени Феодосий (в просторечии — Федос, Фесь). Имя Феодосий греческого происхождения и переводится как «данный Богом». В украинской народной среде имя активно сокращали и адаптировали, и Фесько — одна из распространенных форм, наряду с Федоськой или Феськой. Со временем прозвище или отчество Фесько закрепилось за детьми и внуками, а затем превратилось в фамилию.

Географически фамилия Фесченко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины — Слобожанщине, Полтавщине, Черниговщине, а также к югу России, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне и казаки. Встречается и в Беларуси, но реже. Сословно носители фамилии были преимущественно крестьянами или казаками — именно эти группы населения чаще всего оформляли фамилии на -енко, которые в украинской традиции заменили русские фамилии на -ов/-ев.

Стоит отметить, что ударение в фамилии Фесченко чаще всего падает на первый слог — Фе́сченко, хотя в некоторых говорах возможно и на второй. Написание с буквой «с» (а не «сь») — результат адаптации к русской орфографии, где мягкий знак перед суффиксом не пишется, хотя в украинском оригинале могла бы быть форма Фесьченко.

Есть и спорная версия, связывающая фамилию не с именем Феодосий, а с прозвищем от слова «феска» (турецкая шапочка) или «фес» — головной убор, который носили в Османской империи. Но эта гипотеза слабая: маловероятно, что в украинской крестьянской среде прозвище давали по турецкому головному убору, да еще и с уменьшительным суффиксом -к- (Фесько). Гораздо логичнее объяснение через церковное имя.

Таким образом, Фесченко — это фамилия-отчество, указывающая на предка по имени Фесько (Феодосий). Носитель фамилии — потомок человека, которого в быту звали именно так, а не полным именем.