Фамилия Фессалоницкая звучит необычно для русского уха — и это первый ключ к её происхождению. Она явно книжного, а не бытового происхождения. В основе лежит название города Фессалоники (современные Салоники в Греции), который в славянской традиции часто именовали Солунью. Отсюда и фамилия Солунский, а Фессалоницкая — более редкая, «учёная» форма, приближенная к греческому оригиналу.

Фамилия образована с помощью суффикса -ск-, типичного для географических прозвищ. Такие фамилии в России чаще всего получали выходцы из духовенства. Семинаристам при поступлении в училища нередко давали новые фамилии по названиям храмов, икон или значимых церковных центров. Связь с Фессалониками здесь прямая: город известен как место проповеди апостола Павла и как родина святых Кирилла и Мефодия, «солунских братьев». Поэтому фамилию могли дать в честь этих святых или в память о паломничестве.

Что касается окончания -ая, то это типичная форма для женского рода. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий склоняются по родам: Фессалоницкий (мужской) и Фессалоницкая (женский). Встретить такую фамилию можно было в среде духовенства, особенно в центральных губерниях России, где семинарские фамилии были распространены. Носительница фамилии Фессалоницкая, скорее всего, происходит из семьи священнослужителей или потомков семинаристов, получивших эту фамилию в XIX — начале XX века.

Стоит отметить, что фамилия крайне редкая. В отличие от массовых Солунских или Фессалоникийских, форма с -ц- и окончанием -ая встречается буквально единичными семьями. Это делает её особенно ценной для генеалогического поиска: проследить историю рода по такой фамилии проще, чем по распространённой. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги церквей, связанных с Солунскими святыми, или на списки выпускников духовных семинарий.