Фамилия Фесюнов образована от имени Фесюн, а оно, в свою очередь, — народная форма крестильного имени Феофил (в переводе с греческого «любящий Бога»). Усечение и добавление суффикса -юн — типичный для древнерусской речи способ адаптации длинных церковных имен: так же появились Панюн (от Пантелеймон), Васюн (от Василий) или Митюн (от Дмитрий). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Фесюнов буквально значит «сын Фесюна».

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Фесюн от диалектного глагола «фесюкать» — так в некоторых северных говорах называли невнятную, бормочущую речь. Однако ономасты (в частности, словарь Б. Унбегауна) относят фамилии на -юнов к числу патронимических, образованных от канонических имен, а не от прозвищ. Версия с прозвищем слабее еще и потому, что глагол редкий и локальный, а имя Феофил было широко распространено.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с именем Фесюн, но под фамилией Фесюновы они записаны позже, в XVIII–XIX веках, когда фамилии закрепились за потомками. Сословная принадлежность — преимущественно крестьянская и мещанская, дворянских ветвей не зафиксировано.

Интересно, что в некоторых говорах имя Фесюн звучало как Фесён, поэтому у фамилии есть вариант написания Фесёнов — он встречается в архивных документах Рязанской и Тамбовской губерний. Но основной, закрепившийся в современной орфографии вариант — через букву «ю».