Феся — уменьшительная форма имени Феоктист, которое в переводе с греческого означает «созданный богом». Возможно, что Фесюн — также уменьшительная форма этого имени. Однако не исключено, что компонент -юн представляет собой редкий фамильный суффикс, характерный для Украины и Белоруссии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Феся (или Фесюн), со временем получил фамилию Фесюн.