Фамилия Фесюнова — женская форма от Фесюнов, и её разумнее разбирать через мужской вариант, так как в основе лежит отчество или прозвище. Корень здесь — Фесюн, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Фесюна. Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но сама основа Фесюн неочевидна и требует пояснения.

Скорее всего, Фесюн — это народная, обиходная форма крестильного имени Феодосий (в переводе с греческого «данный Богом»). В русской традиции длинные имена часто сокращали: Феодосий превращался в Федос, Феся, Фесюня. Суффикс -юн (-ун) в таких прозвищах мог придавать оттенок ласкательности или просто служить способом словообразования, как, например, в именах Петрун, Григун. Таким образом, Фесюн — это уменьшительное от Феодосия, а Фесюновы — потомки человека, которого в быту звали Фесюном.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «фесюн» или «фисюн». В некоторых южнорусских говорах так могли называть неряшливого, неопрятного человека или, наоборот, того, кто манерничает, жеманится. Прозвища по внешности или поведению давали часто, и если человек выделялся необычной опрятностью или, напротив, небрежностью, его могли прозвать Фесюном. Однако эта версия спорная: слово плохо зафиксировано в словарях, и большинство исследователей склоняются к объяснению через имя Феодосий.

Географически фамилия Фесюнов (и Фесюнова) встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Курской, Белгородской, Воронежской областям и к Украине. Это косвенно подтверждает версию об имени: именно в этих краях форма Феодосий — Фесюн была употребительна.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -ов, образованные от просторечных форм имён, редко встречались у дворян, которые чаще носили фамилии на -ский или от полных канонических имён. Предки современных Фесюновых — обычные люди, чьё родовое имя закрепилось через ласковое или обиходное обращение к прародителю Феодосию.