Фамилия Фетфаджиева — одна из тех, что сразу выдают восточные корни, а точнее — тюркские и иранские влияния, смешавшиеся в культуре народов Кавказа и Закавказья. Её основа — мужское имя Фетфаджи, которое состоит из двух частей. Первая часть «Фет» — это сокращение от арабского имени Фетхуллах (победа Аллаха) или его тюркских вариантов. Вторая часть «фаджи» — скорее всего, искажённое персидское «хаджи» (почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку). Таким образом, имя Фетфаджи можно понять как «победитель-хаджи» или «удачливый паломник». Такое имя давали в честь деда или отца, который вернулся из хаджа, соединяя в одном имени религиозный статус и пожелание успеха.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на русскую адаптацию: так оформляли фамилии в документах Российской империи, заменяя тюркское окончание «-оглы» или «-заде» на привычное «-ов» или «-ев». Окончание «-а» — это женская форма, то есть Фетфаджиева — это женщина, а мужской вариант фамилии — Фетфаджиев. Такая модель типична для народов Дагестана, Азербайджана и горских евреев, где фамилии часто образовывались от имён предков с добавлением русского суффикса.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в Дагестане (особенно в Дербенте и его окрестностях) и среди азербайджанцев. Есть вероятность, что она связана с лезгинским или табасаранским языками, где подобные составные имена не редкость. Споров о происхождении почти нет — корень прозрачен, хотя точное написание могло колебаться: в старых метрических книгах встречаются варианты Фетхаджиев, Фетфаджиев и даже Фитфаджиев.

Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми религиозными и уважаемыми в своей общине — сам факт хаджа в XVIII–XIX веках был событием, выделявшим семью. Никаких дворянских или купеческих сословий за этой фамилией не зафиксировано — это крестьянский или ремесленный род, где имя подчёркивало духовный, а не социальный статус.