Фамилия Феженко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины: в XVI–XVII веках так образовывали фамилии, означавшие «сын такого-то» или «потомок», а со временем суффикс стал просто фамильным показателем, не обязательно связанным с прямым родством. Основа Феж- в украинской ономастике чаще всего восходит к уменьшительной форме имени Федот или Феодосий. В народном произношении эти имена могли звучать как Федь, Фесь, а от них — через чередование согласных — возникла форма Феж. Так, в разговорной речи имя Федот могло превратиться в Фежко, а от него уже пошла фамилия Феженко.

Менее вероятна, но не исключена связь с прозвищем от диалектного слова «феж» или «фежа». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли человека с резким, грубоватым характером, иногда — того, кто «фежится», то есть капризничает или дуется. Однако эта версия уступает антропонимической: подавляющее большинство фамилий на -енко образовано от личных имён, а не от нарицательных слов. Географически фамилия встречается в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской и Полтавской, а также в приграничных регионах России. В списках казацкой старшины или реестровых казаков XVII века фамилия не зафиксирована, что говорит о её сравнительно позднем закреплении — скорее всего, в конце XVIII — XIX веке, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Фежко, Феженко и Фежов — это варианты одной основы. Фежко — исходная форма, от которой с помощью патронимического суффикса образовали Феженко. Фежов — более редкий русский вариант с суффиксом -ов, характерный для северных и центральных губерний. Таким образом, предки носителей фамилии Феженко, скорее всего, были крестьянами или казаками, а их прозвище или имя предка звучало как Фежко — то есть «маленький Федот». Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за этой фамилией не числится, что для украинских фамилий на -енко совершенно обычно.