Фамилия Фешко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках стала одной из самых продуктивных на землях Речи Посполитой, а затем и в Малороссии. Суффикс -ко в украинской антропонимии выполнял сразу несколько функций: он мог быть уменьшительно-ласкательным, указывать на молодость носителя (сын такого-то) или просто закрепляться как фамильный формант. В случае с Фешко мы имеем дело с производным от канонического имени Феодосий (греч. «данный Богом») через его народные формы Фесь, Феш, Феша. Чередование с/ш здесь типично для восточнославянской фонетики: так же, как Проня превращалось в Прошку, а Федя — в Фешку.

Основа Феш- указывает на то, что предок носителя фамилии в быту звался Фешко — то есть был Феодосием, но в уменьшительно-обиходной форме. Такие патронимические фамилии (по отцу) фиксировали имя родоначальника без дополнительных суффиксов принадлежности вроде -ов или -ин, что характерно именно для украинской традиции. В русских говорах аналогичная фамилия скорее приняла бы вид Фешкин, но Фешко осталась в той форме, в какой её записали в реестры казаков или метрические книги.

Географически фамилия Фешко распространена преимущественно на западе и в центре Украины — в Черкасской, Винницкой, Хмельницкой областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. Встречается она и у белорусов, но реже: там более типичны формы Фещенко или Фесько. Интересно, что в польских источниках фамилия Feszko фиксируется с XVI века, что говорит о давнем бытовании этого имени в шляхетской среде (мелкая православная шляхта часто носила такие патронимы).

Споров о происхождении фамилии почти нет. Версия от имени Феодосий — основная и не вызывает сомнений. Альтернативные гипотезы (от прозвища «фешка» — якобы производного от немецкого или еврейского корня) лингвистически слабы: ни в одном из восточнославянских говоров слово «фешка» не зафиксировано в самостоятельном значении. Таким образом, предки современных Фешко — это, скорее всего, люди, чьим отцом или дедом был Феодосий, которого в семье и в селе звали просто Фешко.