Фамилия Флешко — редкий пример, где прозвище, скорее всего, не имеет славянских корней, а пришло из польского или украинского языкового влияния. Её основа — «флеш» — скорее всего, восходит к польскому «flesz» (вспышка, блеск) или немецкому «Flasche» (бутылка, фляга). В украинских говорах «флешка» могла означать небольшую бутылку или флягу. Таким образом, родоначальник фамилии мог получить прозвище Флеш за профессию стеклодува, бондаря или за привычку носить с собой флягу.

Суффикс «-ко» — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий, указывающий на уменьшительную или патронимическую форму (буквально «маленький Флеш» или «сын Флеша»). Такая модель образования распространена среди потомков мещан и казаков, реже — среди крестьян. В отличие от русских фамилий с суффиксами «-ов» или «-ин», окончание «-ко» не привязано к владению землёй, что косвенно указывает на городское или ремесленное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины, особенно к Волыни и Галичине, а также к юго-востоку Польши. Встречается и у белорусов, но реже. В дореволюционных метрических книгах Флешко фиксировались в основном как православные или греко-католики, что подтверждает их западнорусское происхождение.

Спорный момент — возможная связь с немецким «Fleisch» (мясо). Версия слабая: в немецком языке слово произносится с долгим «ай», а не с «е», и в славянской адаптации дало бы фамилию Фляйшко, а не Флешко. Поэтому версия с «бутылкой» или «вспышкой» надёжнее.

В современной России фамилия остаётся малочисленной, чаще встречается у потомков переселенцев из Западной Украины времён Столыпинской реформы или после Великой Отечественной войны. Если ваш предок носил фамилию Флешко, с большой вероятностью он был ремесленником, имел дело со стеклом или кожей, либо жил в местечке на Западной Украине.