Фамилия Фидеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с именем, а не с профессией или внешностью. В её основе лежит крестильное имя Фаддей (от арамейского «taddai» — «хвалящий»). В русском быту имя Фаддей нередко произносили как Фидей: через «и» вместо «а» и с упрощением двойного «дд». От этой обиходной формы Фидей с помощью патронимического суффикса -ев и образовалась фамилия Фидеев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный (в данном случае на «й»).

По модели образования Фидеев — типичная «отчество»: сын Фидея, то есть внук или правнук человека по имени Фидей. Эта модель (Фаддей → Фидей → Фидеев) встречается и в других фамилиях того же корня: Фадеев (от полной формы имени), Фадеичев, Фадеевский. Фидеев стоит в этом ряду особняком — он передаёт именно народное, разговорное звучание имени, которое в документах XVII–XVIII веков могли записать как «Фидеи» или «Фидей». Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где форма Фидей была более употребительна, чем на севере.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Фидей, связанного с диалектным глаголом «фидить» (присматривать, высматривать) или с тюркским словом «фида» (жертва). Однако она не подкреплена устойчивой традицией: в русской ономастике фамилии на -еев от тюркских основ обычно оформляются иначе (через -ин или -ев при ударении на корень). Правдоподобнее считать Фидеева прямым потомком того, кого в семье звали Фидеем — сокращённо от Фаддея.

Сословная принадлежность носителей фамилии не выявляется: Фидеевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками (имя Фаддей было популярно среди духовенства). Известных исторических фигур с этой фамилией нет, что объясняется её редкостью — в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, в основном в центральных и южных регионах России.