Фамилия Филеева — женская форма мужской фамилии Филеев. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть сразу несколько версий, причём ни одна не очевидна. Главный кандидат — разговорная форма крестильного имени Филипп. В старину Филиппа часто звали Филей, Филькой, отсюда пошли Фильевы, Филевы, Филины и Филеевы. Суффикс -еев в данном случае указывает на принадлежность: Филеевы — это буквально «дети Филея», то есть того, кого звали Филем.

Но есть и другая, менее известная линия. В северных и сибирских говорах «филей» — это не имя, а прозвище. В архангельских и вологодских диалектах «филей» означало «простак», «разиня», а в некоторых местах — «хвастун» или «пустомеля». Слово это того же корня, что и «филон» (бездельник), и «фитюлька» (нечто несерьёзное). Так что Филеевым могли прозвать нерасторопного или, наоборот, болтливого человека. Третья версия — топонимическая: в Тверской области есть деревня Филеево, и фамилия могла закрепиться за выходцем из этого села.

Географически фамилия не привязана к одной области — она встречается и в центральной России, и на Севере, и в Сибири, что говорит в пользу имени Филипп как самой распространённой основы. Редкий суффикс -еев вместо привычного -ов или -ин здесь не случаен: он характерен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный (Филей — Филеев). В написании фамилии иногда путают с Фильевым, но это разные вещи: Фильев восходит к Филю (тоже от Филиппа), а Филеев — именно к форме Филей.

Если ваши предки носили фамилию Филеева, скорее всего, они были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано. В остальном всё упирается в то, звали ли родоначальника Филеем в честь святого Филиппа или же он получил прозвище за свой характер.