Фамилия Фименко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. Этот суффикс, буквально означающий «маленький», «сын» или «потомок», был особенно распространён в Левобережной Украине и на Слобожанщине. Подобные фамилии образовывались от имени или прозвища отца, так что Фименко — это, по сути, «сын Фимы».

Основа фамилии — Фима. Это разговорная, сокращённая форма нескольких крестильных имён. Чаще всего Фима — это производное от мужского имени Ефим (церковнославянская форма Евфимий, от греческого «благочестивый», «благодушный»). Однако Фима могло быть и сокращением от имени Иоаким (в просторечии Аким) или, гораздо реже, от Филиппа. В народной среде эти формы легко смешивались, поэтому точное исходное имя для конкретного предка-Фименко сегодня установить невозможно.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины. В России она встречается реже и часто является следствием переселений или русификации украинских фамилий. Интересно, что в письменных источниках XVIII–XIX веков фамилия могла записываться иначе: через «ѣ» или с двойным «н» (Фѣменко, Фимменко), что отражало колебания в произношении и местные диалектные черты.

Социальный контекст прост: Фименко — фамилия крестьянская и казачья. Её носители входили в состав реестровых казаков или были мещанами и государственными крестьянами. Дворянского происхождения у этой фамилии нет, что типично для патронимических фамилий на -енко, которые долгое время оставались низовой, народной формой именования.

Таким образом, Фименко — прозрачная по смыслу фамилия: она указывает на конкретного предка, которого в быту звали Фима, и сообщает, что его потомки осознавали себя его детьми или людьми его рода.