Фамилия Фименкова — женская форма, мужской вариант — Фименков. На первый взгляд, в ней слышится что-то иноязычное, но корень, скорее всего, исконно русский, хотя и редкий.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую фамилию («чей?» — из рода Фименка). Но основа «Фимен» неочевидна. Вероятнее всего, это не полное каноническое имя, а производная форма от крестильного имени Евфимий (в просторечии — Ефим). В диалектах имя Ефим могло звучать как «Фим» или «Хвим», а ласкательная форма — «Фименя» или «Фименка». Усечение начального гласного («Ев» → «Ф») — распространённое явление в русской народной речи (ср. Евдокия → Авдотья → Дунь, Евстафий → Стах).

По другой, менее вероятной версии, в основе лежит прозвище Фимен от диалектного глагола «фименить» (темнить, хитрить, мудрить). В некоторых говорах так называли недоверчивого или себе на уме человека. Однако приоритет остаётся за гипотезой об имени Ефим, так как прозвищный суффикс -ен(я) в фамилиях встречается реже, чем уменьшительный.

Фамилия довольно редкая. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России, где имя Ефим было особенно популярно в XIX веке. Встречаются следы в Воронежской и Тамбовской губерниях. В отличие от массовых фамилий вроде Ефимов или Ефименков, форма Фименков сохранила более архаичный, «окающий» или диалектный облик, что указывает на происхождение из среды крестьянства или мещанства, где имя бытовало в усечённом бытовом варианте.