Фамилия Финтюшкова хранит память о прозвище дальнего предка, и у этого прозвища есть две основные версии происхождения. Первая связывает его с глаголом «финтить», то есть «хитрить, лукавить, действовать уклончиво» или «вести себя ненатурально, притворяться». В таком случае именование Финтюшка могло указывать на особенности характера его носителя — возможно, человека изворотливого в разговоре или любителя пошутить. Вторая версия возводит основу к личному имени Финтя — уменьшительной форме таких крестильных имен, как Афиноген (от греческих Athēna — «Афина» и genos — «потомок»), Феоктист (от греческого theos — «бог» и ktizō — «основывать, утверждать») или Афинодор (от Athēna — «Афина» и dōron — «дар»). Вторая версия выглядит правдоподобнее: в русской народной среде церковные имена часто сокращали до неузнаваемости, и Финтя вполне могла быть одним из таких просторечных вариантов. Уменьшительный суффикс -юшк- в прозвище Финтюшка добавлял ласкательный или ироничный оттенок, а сама форма с суффиксом -ов в фамилии Финтюшков указывает на типичную модель образования русских фамилий: так называли сына, внука или человека из семьи Финтюшки. Со временем прозвище закрепилось как наиболее употребительное именование человека и легло в основу фамилии, которая по сей день передается из поколения в поколение как ценный источник семейной истории.