Фамилия Фиофилактова — редкий случай, когда в основе лежит полное, а не сокращённое каноническое имя. Она образована от мужского имени Фиофилакт, которое пришло в русский язык из греческого через церковнославянскую традицию. Греческое Θεοφύλακτος (Теофилактос) переводится как «хранимый Богом» или «Богом охраняемый». В святцах это имя встречается, но широкого хождения в народе никогда не имело — оно оставалось книжным, монашеским, редким. Поэтому фамилия Фиофилактова — не от прозвища или ремесла, а от крестильного имени предка, причём имени не самого распространённого.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Фиофилакт- добавлен суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женскую линию или принадлежность роду. Мужской вариант — Фиофилактов. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ на твёрдый согласный: он показывает, что носитель — потомок человека по имени Фиофилакт. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Фиофила́ктова, хотя в разговорной речи возможны колебания.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где церковные имена приживались чаще, чем на юге или в казачьих областях. Встречается она крайне редко — по данным открытых телефонных справочников, единичные носители живут в Москве, Санкт-Петербурге и нескольких городах Поволжья. Никаких «гнёзд» фамилии, то есть сёл или деревень, где Фиофилактовы составляли бы большинство, не зафиксировано.

Интересно, что в русском языке имя Фиофилакт со временем могло упрощаться. В быту его часто сокращали до Филат или Филя (сравните: Феофилакт → Филат → Филатов). Фамилия Филатов, кстати, куда более массовая. Но Фиофилактова сохранила архаичную, почти полную форму — это своего рода лингвистический след того, что предок носителя был, вероятно, человеком грамотным или связанным с церковной средой: священником, дьячком, монахом. Именно в духовном сословии полные греческие имена держались дольше всего.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямое упоминание Фиофилактова отсутствует, но модель разбирается на примере Феофилактов — то же имя, только в церковнославянском написании через «е». Разница в первой букве: «Фио-» вместо «Фео-» — возможный результат народной этимологии или особенности местного говора, где «е» переходило в «и». Так что Фиофилактова — это не ошибка, а один из вариантов бытования редкого имени в русской ономастике.