Фамилия Фириченков — это отчество второго порядка, и в этом её главная словообразовательная особенность. Цепочка выглядит так: Фирич → сын Фириченко → внук Фириченков. Суффикс -енко в середине указывает, что родовое гнездо находилось на территории Украины или Белоруссии, а финальный русский суффикс -ов закрепился уже после того, как род продвинулся севернее.

Основой фамилии послужило мужское крестильное имя Фирс. Фирич — это просторечная, обиходная производная форма этого канонического имени. Само имя Фирс восходит к греческому слову tirsos: так называли жезл, украшенный цветами и виноградными гроздьями, который носили во время праздничных процессий в честь Диониса. В христианской традиции покровителем имени считают мученика Фирса, дни памяти которого приходятся на 30 августа и 27 декабря.

Менее вероятная версия связывает прозвище Фирич с украинским словом «фiра» — воз или подвода. Тогда основатель рода мог быть извозчиком. Но эта гипотеза слабее: имя Фирс давало естественное и прямое объяснение форме Фирич, а вот переход от «фiра» к личному прозвищу Фирич требует дополнительных допущений.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий растянулся на столетия. Но сам факт, что в основе лежит редкое крестильное имя, а не распространённое Иван или Пётр, говорит о том, что предки Фириченковых могли быть выходцами из церковной среды или просто получили имя по святцам в честь малоизвестного мученика. Сегодня фамилия встречается в разных регионах России, и её носители, скорее всего, потомки одного рода, который когда-то двинулся с юго-запада на восток и север.