Фамилия Фирыч — редкая и нестандартная для русского слуха. Её сразу выделяет суффикс -ыч: в русской традиции он типичен для отчеств (Ильич, Петрович), но почти не встречается в фамилиях восточнославянского происхождения. Если фамилия образована по русской модели, то перед нами патроним, застывший в форме отчества: Фирыч — это «сын Фиры». Но тогда имя Фира должно было существовать в обиходе.

Вероятнее всего, Фира — это краткая форма от канонического имени Фирс. Фирс — имя древнегреческого происхождения (thyrsos — «жезл, увитый плющом», атрибут Диониса). В святцах оно было, но встречалось редко, в основном в монашеской или крестьянской среде. От Фирса в народе образовали уменьшительные Фиря, Фира, а от них — отчество Фирыч. Так что носитель фамилии Фирыч — потомок человека, которого звали Фирсом, а в быту — просто Фирой или Фирей.

Однако есть и другая версия, связанная с географией. Суффикс -ыч характерен для фамилий белорусского и западноукраинского происхождения, особенно в Полесье и на Гродненщине. Там фамилии на -ыч (Ткачыч, Кузьмыч) встречаются чаще. В этом случае основа Фир- может восходить к польскому или белорусскому прозвищу от firanka (занавеска) или от глагола fyrkać (фыркать, сердиться). То есть прозвище Фирыч могли дать человеку вспыльчивому или, наоборот, любителю нарядных занавесок — но это уже домыслы, подкреплённые только ареалом суффикса.

Третья, менее вероятная гипотеза — что фамилия искусственная, семинарская. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по названиям цветов или церковных понятий. Фирс — имя святого, поэтому семинарист мог получить фамилию Фирсов, а в редких случаях — Фирыч, как кальку с греческого патронима. Но документальных подтверждений такой модели нет.

Главная трудность в том, что фамилия Фирыч практически не встречается в исторических переписях и ревизских сказках. Это говорит о её крайней малочисленности и, возможно, о позднем закреплении — например, в XX веке при паспортизации, когда отчество могли записать как фамилию. Так что с большой вероятностью предки Фирычей жили на западе современной Беларуси или Украины, а сама фамилия хранит память о редком имени Фирс и о местном говоре, где отчества на -ыч не переделывали на -ов.