Фамилия Фистикану — редкий случай среди русских фамилий: она не просто заимствована, а происходит из румынского или молдавского языкового ареала. В исконно русской ономастике такая модель образования не встречается, поэтому носитель почти наверняка имеет корни в Бессарабии, Молдове или среди старообрядцев, живших на Дунае.

Основа фамилии — слово «фистик» (рум. fistichiu, от греч. πιστάχι), что означает «фисташка». В славянских и балканских говорах так могли называть человека либо за любовь к этим орехам, либо за смуглый цвет лица, напоминающий зеленоватый оттенок незрелой фисташки. Второй вариант — прозвище торговца фисташками или орехами. Суффикс «-ану» (в румынском часто пишется -anu) — типичный для румынских и молдавских фамилий патронимический или топонимический показатель, означающий «сын» или «выходец из». То есть Фистикану буквально — «сын Фистика» или «человек из рода Фистика».

В русском контексте фамилия могла закрепиться через молдавских крестьян, переселившихся в Новороссию в XIX веке, или через выходцев из княжеств Валахии и Молдовы. Встречается она в основном на юге России, в Приднестровье и на Украине. В дореволюционных метрических книгах фамилия писалась по-разному: Фистикану, Фистиканов, иногда Фистикан.

С точки зрения словообразования, это не русская фамилия с типичным суффиксом -ов/-ев, а готовая румынская форма, которая в русском языке не склоняется по падежам (как и многие фамилии на -у). В отличие от фамилий вроде Фистиков или Фистикин, которые могли бы возникнуть от прозвища Фистик, вариант Фистикану сохраняет свою первоначальную структуру без русификации.

Самый близкий аналог в русской ономастике — фамилия Орехов, но Фистикану гораздо конкретнее: она отсылает не к роду деревьев, а к конкретному продукту, что делает её более прозвищной и менее «фамильной» по происхождению.