Фамилия Фистикан — редкая и звучит не по-русски. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -ан сразу выдает нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами тюркская или кавказская фамилия, которая в русской среде закрепилась без изменений.

Разберем основу. «Фистик» или «пыстык» в тюркских языках (например, в крымскотатарском, кумыкском, ногайском) означает «фисташка». Это слово через персидское посредство попало в тюркские диалекты. Суффикс -ан в тюркских фамилиях часто выполняет роль притяжательного или указывает на принадлежность к роду. То есть Фистикан могло значить «сын Фистика» или «из рода Фистиков». Прозвище Фистик могли дать человеку маленького роста, щуплому, либо тому, кто торговал орехами или жил в местности, где росли фисташковые деревья.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках «фистик» имеет переносное значение — «болтун», «пустомеля». В этом случае прозвище носило характер насмешки и закреплялось за словоохотливым человеком. Однако первая версия — с фисташкой — кажется более прямой и типичной для прозвищ по внешнему сходству.

Географически фамилия Фистикан встречается в Крыму, в Краснодарском крае, а также среди народов Северного Кавказа (особенно у кумыков и ногайцев). Это подтверждает тюркский след. В русских дореволюционных документах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем появлении в метрических книгах — скорее всего, в XIX веке, при активных контактах русских с тюркским населением.

С точки зрения словообразования, это типичная «застывшая» форма: русский язык не переделал окончание под свои модели, а оставил фамилию в исходном виде. Такое часто случалось с фамилиями из тюркских языков, когда их носители переходили в православие или попадали в русскоязычную среду.