Фамилия Фистенко — украинская по модели образования, на что указывает типичный суффикс -енко. В XVII–XIX веках этот формант в Поднепровье и на Слобожанщине означал «сын» или «потомок», постепенно закрепившись как наследственная фамилия. Основа Фист- — более редкая и спорная, чем, скажем, те же корни Петр- или Иван-.

Самая прямая версия — прозвище Фист от немецкого «Faust» (кулак). В Малороссии и Новороссии хватало выходцев из немецких колоний, ремесленников и солдат, чьи имена или прозвища адаптировались на местный лад. Прозвище Фист могли дать человеку с сильными руками, драчуну или кузнецу. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Фистенко встречается в основном в восточных и южных областях Украины — там, где немецкое влияние в XVIII–XIX веках было ощутимым.

Есть и альтернативное объяснение — от греческого имени Феост (Феостих) или его просторечной формы Фист. В греческих сёлах Приазовья и Причерноморья такие сокращения встречались, и фамилии на -енко от них образовывались по той же схеме, что и от славянских имён. Однако греческая версия менее убедительна: фамилия Фистенко почти не фиксируется в районах компактного проживания греков, тогда как на Харьковщине и Днепропетровщине она встречается регулярно.

В дореволюционных метрических книгах фамилия попадается в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — суффикс -енко в целом характерен для непривилегированных сословий. Искать однокоренные фамилии стоит в польском и белорусском ономастиконе: там есть Фист, Фисталь, Фистович — все они тяготеют к западным землям, что косвенно поддерживает версию о немецком корне, проникшем через Речь Посполитую.