Фамилия Фкина — редкий случай, когда основа слова усечена до предела. В ней нет ни полногласия, ни очевидного корня, который бросался бы в глаза. На первый взгляд кажется, что перед нами что-то искусственное или сокращённое, но на самом деле это закономерный результат живого произношения.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Фкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Фка. Женская форма Фкина — это вариант для женщины, а мужская — Фкин. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я (ср. Пушкин, Ильин).

Самое интересное — основа Фк-. Это усечённая форма от полного имени или прозвища. В русской разговорной речи нередко «проглатывали» слоги, особенно в быстрой речи или в диалектах. Скорее всего, Фка — это сокращение от имени Афанасий (в народной форме Афоня, Фоня, а затем и Фка) или от Стефан (в просторечии Степан, Стеха, Стешка, а потом и Фка). Возможен и вариант от имени Фёдор (Федя, Федька — усечение до Фка). Такое стяжение — не редкость: вспомним фамилии Вкин (от Вака, Васька) или Пкин (от Пака, Пашка).

Географически фамилия Фкин встречается крайне редко, в основном на севере европейской части России и в Поволжье — в тех областях, где было распространено «аканье» и редукция гласных. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших прозвище по домашнему, сокращённому имени предка. Никакого дворянского или иностранного происхождения у этой фамилии нет: она чисто русская, народная, возникшая в среде, где имена укорачивали до одного-двух звуков.

Таким образом, Фкина — это «дочь или жена того, кого звали Фка», а Фка — это просторечное, сокращённое «Афоня», «Стеха» или «Федя». Фамилия хранит в себе ту самую живую речь, где слово может сжаться до неузнаваемости, но при этом сохранить связь с полным именем.