Фамилия Фльчакова — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза: сочетание согласных «Фль» в начале слова для русского языка нетипично. Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение, причём недавнее — в старой русской письменности такое стечение звуков не встречалось. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из чешской, словацкой или, возможно, польской основы, адаптированная к русской модели.

Разбираем по частям. Основа «Фльч-» (Fľč-) может восходить к чешскому или словацкому слову «fľačka» — «пятно», «клякса», или к глаголу «fľčať» — «брызгать», «пачкать». В таком случае прозвище Фльча (Fľča) дали бы человеку неаккуратному или тому, кто работал с чем-то пачкающим — например, маляру, красильщику или гончару. В польском языке есть похожее «flaczek» — «лоскут», «тряпка», что тоже могло стать основой для прозвища, но чешская версия выглядит убедительнее из-за частотности корня.

Суффикс «-ов» указывает на типичную восточнославянскую патронимическую модель: Фльчаков — буквально «сын Фльчи» или «принадлежащий Фльче». Окончание «-а» — это женская форма, то есть носительница фамилии — женщина, а её предки по мужской линии носили форму Фльчаков. Фамилии на «-ов» в России закрепились в основном в XVI–XVII веках, но здесь, учитывая нетипичную основу, речь может идти о более позднем переселении носителей из Западной или Центральной Европы, возможно, в XVIII–XIX веках.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных — это говорит о её крайней редкости. Если искать корни, то стоит обратить внимание на регионы, куда переселялись чехи и словаки: Волынь, Крым, Западная Сибирь. В чешской среде фамилия Fľčák или Fľčová встречается чаще, а русская форма Фльчаков — результат адаптации на слух, когда иностранное звучание подогнали под привычный суффикс.

Таким образом, Фльчакова — это, скорее всего, русифицированная западнославянская фамилия, образованная от прозвища, связанного с пятнами или мазнёй. Предки носительницы могли быть малярами, красильщиками или просто людьми с необычным прозвищем, получившим фамилию уже на русской почве.