Фамилия Флемке, вероятнее всего, представляет собой вариант распространенной немецкой фамилии Флеминг (Flehmig, Flehmke, Flemming). Фамилия Флемке образована от аналогичного прозвища, которое образовано от верхненемецкогго слова vlamme (vläming ) - «пламя». Вероятно, прозвище Флемке относилось к числу так называемых «профессиональных» именований, содержавших указание на род занятий человека. Так, прозвищем Флемке могли называть кузнеца. Согласно другой гипотезе, прозвище Флемке указывало на этническую принадлежность человека: так могли называть выходца из Фландрии, то есть фламандца.