Фамилия Флейтлих — один из тех редких случаев, когда ашкеназская фамилия сохранила в русской записи не только корень, но и немецкий суффикс прилагательного. В отличие от большинства еврейских фамилий, которые в Российской империи русифицировали через -ов, -ин или -ский, Флейтлих остался «непереведённым». Основа здесь — немецкое flüchtig, то есть «беглый, скорый, мимолётный». Однако прямое значение — «беглец» — в фамилии почти наверняка не использовалось как прозвище человека в бегах.

Скорее всего, фамилия образована от идишского флейт (פֿלייט) — «флейта». Суффикс -лих в идише и немецких диалектах образует прилагательные со значением «свойственный, относящийся к чему-то». То есть Флейтлих — «флейтовый, флейтист». Так могли назвать музыканта, игравшего на флейте, или мастера, делавшего эти инструменты. В еврейских местечках Восточной Европы фамилии по профессии были нормой, и музыкальные специальности встречались часто: скрипачей называли Шпильман, трубачей — Трубник, а флейтистов — Флейтлих.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с немецким Flüchtling — «беженец, изгнанник». Но тогда ожидалась бы форма Флюхтлинг, а не Флейтлих. Разница в корне существенная: flüchtig — это прилагательное, flüchtling — существительное. В фамилиях-прозвищах прилагательные встречаются, но реже, и обычно они описывают характер человека. Если бы предок был «беглым» или «торопливым», его могли назвать Флейтигер, а не Флейтлих. Поэтому версия с флейтой выглядит убедительнее.

В Российской империи фамилию фиксировали по слуху, и написание могло колебаться: встречается вариант Флейтлихъ (с твёрдым знаком на конце) в дореволюционных метрических книгах. Географически фамилия тяготеет к черте оседлости — Украине, Белоруссии, Польше. В современной России Флейтлих — редкая фамилия, её носители живут в основном в крупных городах, куда переехали в XX веке.

Словообразовательный тип — типично ашкеназский, с суффиксом -лих, который в немецком и идише образует прилагательные от существительных. В этом смысле Флейтлих стоит в одном ряду с фамилиями Гутлих («добрый»), Шейнлих («красивый»), хотя они встречаются реже, чем патронимы на -зон или профессиональные на -ман.