Фамилия Флигельман — одна из тех, что безошибочно указывает на немецкое или еврейское происхождение носителя. Её основа — немецкое слово «Flügel» (крыло, флигель, боковая пристройка), а суффикс «-ман» (Mann — человек, мужчина) образует типичную для немецкой ономастики модель названия человека по роду занятий или месту жительства.

Наиболее вероятное значение — «человек из флигеля» или «живущий во флигеле». В немецких городах и поместьях флигелем называли отдельное здание или пристройку к главному дому. Так могли прозвать того, кто жил или работал в таком строении: например, управляющего, сторожа или арендатора. Менее распространённая, но возможная версия отсылает к другому значению слова Flügel — «крыло» (в том числе музыкальный инструмент рояль). В таком случае фамилия могла достаться музыканту или настройщику, но это скорее редкое исключение, чем правило.

Фамилия распространена в основном среди еврейских семей Восточной Европы, где немецкие фамилии на «-ман» часто давали при переходе к постоянным фамилиям в XIX веке. В немецкой среде она тоже встречается, но реже. В дореволюционной России Флигельманы фиксировались в черте оседлости — на Украине, в Белоруссии, в Царстве Польском. Написание могло варьироваться: Флигельман, Флюгельман, Fliegelman — в зависимости от диалекта и языка документов.

Словообразовательный суффикс «-ман» в этой фамилии работает не как русский патронимический суффикс (вроде -ов или -ин), а как самостоятельная часть сложного слова. Поэтому фамилия не склоняется по падежам как русская: мы говорим «у Флигельмана», а не «у Флигельманова». Это сразу отличает её от исконно славянских фамилий и подчёркивает её немецкую модель.