Фамилия Фляшовская — женская форма, мужской вариант — Фляшовский. Она образована по типичной для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхетской модели с суффиксом -овск-/-евск-, который указывает на происхождение от географического названия. В основе фамилии лежит топоним Фляшово или Фляшов, а корень «фляш-» восходит к польскому слову flaszka — «бутылка», «фляга». В переносном смысле так могли прозвать бондаря, который делал посуду для жидкостей, или же торговца, разносившего напитки во флягах.

Наиболее вероятная версия: фамилия сформировалась в среде польской или полонизированной белорусской шляхты, которая получала фамилии по названию своего имения или хутора. На карте исторической Польши и Западной Беларуси встречаются небольшие поселения с похожими названиями — Фляшово, Фляшево. Переселившись в другую местность, владелец или житель такого места становился Фляшовским, то есть «выходцем из Фляшова». В русском языке фамилия закрепилась с окончанием -ая, что характерно для женских форм прилагательных.

Обратите внимание на ударение: в русской традиции оно падает на второй слог — Фляшо́вская, что отличает её от польского произношения с ударением на предпоследний слог. Встречается также вариант написания через «е» — Флешовская, но он менее распространён и связан с особенностями местных говоров или ошибками в документах.

Сословно фамилия не указывает на однозначное крестьянское происхождение. Суффикс -ский в XVI–XVIII веках был маркером дворянства или, по крайней мере, зажиточных землевладельцев. Однако к XIX веку, после разделов Речи Посполитой, многие обедневшие шляхтичи растворились среди крестьян и мещан, так что сегодня носители фамилии могут иметь самые разные корни. Одно можно сказать почти наверняка: предки Фляшовских жили на территории современной Западной Беларуси или восточных воеводств Польши, а сама фамилия — редкая, не входящая в сотни самых частых русских фамилий.