Фамилия Фоницький звучит как типичная польская или украинская фамилия, образованная по модели с суффиксом -цьк- (в польском варианте -cki, в украинском -цький). Эта модель указывает на шляхетское или казацкое происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили дворяне, а в Украине — казацкая старшина и мещане. Если отбросить суффикс, остаётся основа Фон- (или Фонь-), которая не очевидна для славянского уха и скорее всего восходит к личному имени или прозвищу.

Самая вероятная версия — от уменьшительной формы имени Афанасий, которое в народном произношении звучало как Фонас, Фоня, Фонька. В украинской среде имя Афанасий давало целое гнездо фамилий: Фоненко, Фонюк, Фонич, а Фоницький — это вариант, где к основе Фонь- добавили польский суффикс -цький, указывающий на принадлежность к роду или поместью. То есть предок носителя фамилии был сыном или внуком Фони, и его потомки стали Фоницькими.

Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием. В Польше есть село Фонь (Fonie) в Любуском воеводстве, и фамилия Фоницький могла возникнуть как топонимическая — «родом из Фоня». Однако славянская топонимика редко даёт такие короткие основы без суффикса, поэтому версия с именем Афанасий надёжнее.

Суффикс -цький в этой фамилии указывает на то, что её носители в прошлом, скорее всего, принадлежали к социальной группе, которая имела право на герб или хотя бы на самоуправление (шляхта, казаки). В отличие от массовых крестьянских фамилий на -енко или -ук, Фоницький — фамилия статусная, хотя и редкая. В современных украинских и польских справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной волости или роде.