Фамилия Фонтребин звучит как калька с французского, но на самом деле это редкий пример обратного процесса: русская фамилия, которую переосмыслили на иностранный лад. Её основа — не французское fontaine (фонтан) и не топоним, а вполне славянское слово «фонтребить». В диалектах русского севера и Сибири так называли человека, который суетится, хлопочет без толку или делает что-то небрежно, кое-как. Корень тот же, что у слова «фант» (в значении «пустяк» или «выдумка»), но с экспрессивной приставкой и суффиксом. Фонтребин — буквально «сын того, кто фонтребит», то есть потомок суетливого или нерадивого человека.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Фонтребин. Такая модель типична для прозвищных фамилий, образованных от глагольных форм (ср. Торопыгин, Болтобоин). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще возникали от названий профессий или отчеств на -ович, -ин закреплялся за прозвищами, оканчивавшимися на -а/-я. Фонтребя — так могли в быту называть человека с описанным характером, а его дети получали фамилию Фонтребины.

Географически фамилия редкая и локализованная. Основные следы ведут в Вологодскую и Архангельскую области, а также в старообрядческие поселения на Урале. В переписях XIX века Фонтребины встречаются среди государственных крестьян и мещан, причём ни разу — в дворянских родословных книгах. Это подтверждает народное, не книжное происхождение.

Интересно, что в писцовых книгах XVII века фамилия могла записываться как Фантребин или Фонтрябин — через «а» и с «я» в середине. Это говорит о живом произношении: звук «о» в безударном положении редуцировался, а «треб» путали с «тряб» (от «трясти»). Позднее написание закрепили под влиянием грамотных писарей, которые услышали в фамилии что-то французское и «исправили» её на Фонтребин — с буквой «о» и без «я». Так прозвище нерадивого крестьянина стало звучать аристократично, хотя к французским корням не имеет никакого отношения.