Фамилия Фороса — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с привычной моделью «отчество + суффикс». В русской традиции фамилии на -а без суффикса (вроде Сковорода, Паливода) обычно возникали из прозвищ, но здесь основа не даёт очевидной славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия греческого корня, и её носители — потомки выходцев из греческих колоний Причерноморья или, что ещё вероятнее, уроженцы крымского города Форос. Этот топоним хорошо известен: Форос — посёлок на Южном берегу Крыма, название которого восходит к греческому φόρος (форос) — «налог, дань, подать». В античную эпоху так могли называть место сбора пошлин или торговую факторию.

Если фамилия образована от топонима, то её носитель — человек, который либо родился в Форосе, либо получил прозвище по месту жительства или службы. В XIX веке, после присоединения Крыма к Российской империи, греческие переселенцы нередко получали фамилии по названиям родных мест. Второй, менее вероятный вариант — греческая фамилия Фороса (Φορόσα), образованная от личного имени или прозвища со значением «плательщик» или «сборщик». Такая фамилия могла закрепиться за купцами или чиновниками, имевшими дело с казёнными сборами.

Суффикса в русском понимании у фамилии нет — окончание -а указывает на форму женского рода в греческом языке, но в русской передаче фамилия могла застыть в этой форме для всех членов семьи. Встречается она крайне редко, в основном на юге России и в среде потомков греческих переселенцев. Если ваши предки носили фамилию Фороса, стоит искать их корни в Крыму или в греческих общинах Мариуполя, Одессы, Таганрога.