Фамилия Форсбака звучит для русского уха непривычно, и сразу понятно: корни у неё не славянские, а скандинавские или финские. Вопрос происхождения здесь не закрыт, и ономасты предлагают две основные версии, которые стоит разобрать по отдельности.

Первая гипотеза возводит фамилию к топониму Форсбю — городу в Финляндии. Такая модель образования, когда человек получал фамилию по названию места, откуда он был родом, — одна из древнейших и самых распространённых в мире. Переселенец из Форсбю мог стать Форсбака, хотя для точности нужно заметить, что прямое заимствование топонима в таком виде не бесспорно: вторая часть названия города и фамилии различаются.

Вторая версия более поэтична и, пожалуй, более правдоподобна по словообразовательной модели. Согласно ей, фамилия сложена из двух корней: шведского fors, что значит «водопад», и голландского bakke — «ведро, кубок». Получается, что человек, носивший такое прозвище, жил недалеко от водопада, а его ремеслом было изготовление посуды и сосудов для воды. Такое прозвище по месту жительства и роду занятий одновременно — типичный средневековый способ идентификации человека, когда фамилий ещё не было, а были устойчивые именования. Мастер, делавший бадьи и кубки у шумного потока, вполне мог получить имя Форсбака.

Отдельного внимания заслуживает финальный элемент —ака, который на первый взгляд выглядит как часть корня. В финской ономастике, в отличие от шведской, очень характерен суффикс –лайнен/–ляйнен, который означает «похожий на что-либо», «принадлежащий к народности» или «происходящий из местности». В фамилии Форсбака этого суффикса нет, но сам факт его существования в финском языке важен для понимания контекста: фамилия могла возникнуть на стыке культур, где шведская лексика встречалась с финскими моделями именования.

Скорее всего, перед нами фамилия-прозвище, закреплённая за конкретным человеком или родом, жившим у воды и занимавшимся бондарным делом. Точных сведений о том, когда и где именно фамилия зафиксирована впервые, в открытых источниках нет, поэтому обе версии остаются гипотезами, из которых вторая выглядит более убедительной, поскольку объясняет не только происхождение, но и социальный статус предка.