Фамилия Фошына — редкий случай, когда написание прямо указывает на регион происхождения. Буква «ы» после «ш» — это не ошибка и не опечатка, а живая черта северных и северо-западных русских говоров, где твёрдое «ш» сохранилось дольше, чем в литературном языке. В такой форме фамилия почти наверняка закрепилась в Архангельской, Вологодской или Вятской губерниях. Если бы фамилия писалась через «и» — Фошина — её можно было бы встретить где угодно, но именно «Фошына» выдаёт конкретную диалектную среду.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Фоша. Это краткая, уменьшительная форма от крестильного имени Фотий (греч. «светлый, просвещённый»). В народном обиходе полные церковные формы часто усекались: Фотий превращался в Фошу, как Иван — в Ваню, а Павел — в Пашу. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Фошына — «дочь или жена Фоши», но в русской традиции такие фамилии на «-ин» закрепились за потомками по мужской линии. То есть первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Фоша.

Возможна и вторая, менее вероятная версия: Фоша — не от Фотия, а от глагола «фошить» (диалектное «суетиться, метаться, делать что-то быстро и неаккуратно»). В этом случае прозвище Фоша дали человеку торопливому или суетливому. Но связь с каноническим именем Фотий надёжнее: такие уменьшительные формы массово возникали в крестьянской среде, где полное имя звучало слишком книжно.

Фамилия Фошына — женская форма, а мужская — Фошин. Но в современном употреблении, если носительница — женщина, пишут именно Фошына. Встречается она крайне редко: по открытым данным, в России её носят буквально единицы, и почти все — на севере Европейской части. Социально фамилия однозначно крестьянская: в дворянских или купеческих родах такую диалектную форму не закрепили бы. Предки носителей — скорее всего, государственные или монастырские крестьяне Русского Севера, где фамилии начали массово закрепляться позже, чем в центральных губерниях, и сохраняли живые черты местного говора.