Фамилия Фойкина — женская форма фамилии Фойкин, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд корня. Основа «Фойк-» в русском ономастиконе встречается редко и почти всегда указывает на прозвище или имя, заимствованное из западных языков. Скорее всего, в основе лежит немецкое или еврейское имя Фойк (Foik, Vojk) — уменьшительная форма от Фолькер (Volker) или, в некоторых диалектах, от имени Войцех (через польское Wojciech). Такие имена попадали в русскую среду через переселенцев, мастеров и купцов, особенно в XVIII–XIX веках, когда в центральных губерниях и на Урале оседали немецкие колонисты.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Фойкин буквально означает «сын Фойки» или «человек из семьи Фойки». В русской модели образования это типичный патроним, который закрепился как фамилия. Важный нюанс: суффикс «-ин» характерен для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я. Значит, исходное имя или прозвище звучало как Фойка — ласкательная форма того же западного имени. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Фойка, которое дали либо по имени отца-иностранца, либо по особенностям произношения, либо по профессии, связанной с немецкими ремесленниками.

Географически фамилия Фойкина тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где исторически селили немецких колонистов. Встречается она и в бывших польских губерниях, что подтверждает связь с польским именем Войцех. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в основном среди мещан и крестьян — то есть не была дворянской. Редкость фамилии объясняется тем, что исходное имя не было массовым в русской среде, а сама фамилия не получила широкого распространения через крестьянские общины.

Есть и альтернативная версия, но слабая: связь с диалектным глаголом «фойкать» (кричать, аукать) или с названием птицы «фойка» (местное название кукушки). Однако эта гипотеза не подтверждается ни словарями русских говоров, ни ономастическими работами — слишком мало следов такого слова в языке. Более надёжным остаётся объяснение через западное личное имя, которое прижилось в смешанной среде переселенцев.