Фамилия Фойнецкая образована от прозвища Фойна. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «фойны» - так греки называли народ отважных мореплавателей, проживающих на территории нынешнего Ливана. Эта народность вела торговлю со всем Средиземноморьем. Нам же этот народ известен как «финикийцы». Хотя не исключено, что Фойной человека прозвали за внешнее или сходство в поведении с финикийцами. Согласно другой гипотезе, в основу прозвища легло английское слово «foin» - «выпад, удар (колющим оружием)». В таком случае Фойной могли именовать воина. Наконец, не исключено, что фамилия Фойнецкая восходит к топониму Фойн — остров в Северном Ледовитом Океане. Однако предположение о том, что предок Фойнецких родился или жил на этом острове маловероятно, поскольку в здешних местах очень суровый климат, в связи с чем множество островов Северного Ледовитого Океана не заселены. Можно предположить, что родоначальник побывал на этом острове с экспедицией. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Фойна, со временем получил фамилию Фойнецкая.