Фамилия Франгони (в итальянском написании Frangione) образована от итальянского имени Frangi, которое является уменьшительной формой какого-либо имени начинающегося на frang-. Например: Frangos, которое в переводе с греческого означает «французский», Frangopoulos - «сын Фрэнка», Frangodimitris - «Дмитрий, сын Фрэнка», Frangomikhalis - «Майкл, сын Фрэнка» и другие.