Фамилия Франкони — одна из тех, что сразу выдают итальянское происхождение, причем не южное, а скорее северное. Её основа — личное имя Франко, которое в Италии было не только формой имени Франческо (Франциск), но и самостоятельным именем, а также прозвищем, означавшим «свободный», «открытый», «честный» (от латинского Francus, «свободный человек»). Суффикс -они в итальянской ономастике — увеличительный, почти всегда указывающий на «большого Франко» или «сына Франко». В прямом смысле Франкони — это «Франко и его потомки», «большой Франко».

Географически фамилия плотнее всего привязана к Тоскане и Ломбардии. Во Флоренции и её окрестностях Франкони встречаются в документах с XIV века, но тогда это были скорее прозвища, чем наследственные фамилии. Окончательно фамилия закрепилась в эпоху Возрождения, когда в итальянских городах-государствах начали фиксировать родовые имена. В отличие от многих русских фамилий на -ов, которые часто означали принадлежность к отцу («чей сын»), итальянская модель с -они сразу задавала другой социальный контекст: это не крестьянская патронимия, а скорее городская, ремесленная или купеческая среда.

В России фамилия Франкони — результат нескольких волн миграции. Первые носители появились ещё при Петре I, когда в страну приглашали итальянских архитекторов, инженеров и художников. Но массово Франкони встречаются среди обрусевших итальянцев, осевших в Одессе, Крыму и Петербурге в XIX веке. Иногда фамилию русифицировали, меняя ударение или добавляя русские окончания, но классическая форма Франкони сохранилась именно как знак нерусского корня.

Любопытный момент: в русском быту фамилию часто путали с более известной польской фамилией Франковский или с украинской Франко. Но этимологически Франкони стоит особняком — это не славянская переделка, а прямая итальянская форма, где корень «франк» не имеет отношения к франкам, а означает «вольный». Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были не крепостными, а свободными горожанами, цеховыми мастерами или торговцами из Северной Италии.