Фамилия Франштут — редкий случай, когда о происхождении можно говорить почти с полной уверенностью, но с одной оговоркой: она не русская по корню, а немецкая или еврейская (ашкеназская). В русском бытовании она закрепилась как фамилия, указывающая на конкретное географическое место, откуда предок родом.

Основа фамилии — немецкое «Franstadt» (современное Всхова, Польша) или «Frankstadt» (Френштат-под-Радгоштем, Чехия). Оба варианта означают «город франков» или «франкский город». В немецкой ономастике такие фамилии на -stadt (город) относятся к топонимическим: их давали переселенцам, которые уехали из одного места и поселились в другом, чтобы отличать «того, кто из Франштадта». Суффиксальный разбор здесь прост — это чистая основа без русского патронимического суффикса (-ов, -ин). Фамилия пришла в готовом виде, без адаптации, что говорит о позднем закреплении (не раньше XVIII–XIX века) и о том, что носитель, скорее всего, был не крестьянином, а городским жителем или ремесленником.

Есть и вторая, менее вероятная версия: что это вариант фамилии Франкфурт, искажённый при записи в российских канцеляриях. Но она слабая — разница между -furt (брод) и -stadt (город) принципиальна для немецкой топонимики, и чиновники, даже малограмотные, редко путали эти корни. Правдоподобнее считать, что Франштут — это именно «франкский город», а не «франкский брод».

В России фамилия встречается крайне редко, преимущественно в записях XIX века по юго-западным губерниям (Волынская, Подольская, Киевская) — там, где были немецкие колонии и еврейские местечки. Носители могли быть как этническими немцами (колонистами, приглашёнными Екатериной II), так и евреями, получившими фамилию по месту происхождения в ходе обязательной паспортизации в начале XIX века. Определить точную конфессиональную принадлежность предка без дополнительных документов (метрических книг, ревизских сказок) невозможно — топонимическая фамилия не даёт подсказок ни в суффиксе, ни в окончании.

Интересная деталь: написание «Франштут» с «ш» вместо «s» (немецкое «Franstadt» читалось бы как «Франштадт») — это калька с идиша или местного южнонемецкого диалекта, где «s» перед «t» переходило в «ш». То есть фамилия фиксировала не книжное, а живое произношение. Это редкий случай, когда орфография хранит звучание речи конкретного региона и времени.