Фамилия Фрациан — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не исконно русское, а пришлое, и разбирать её стоит с учётом этого. В русской ономастике нет суффикса -ан, который образовывал бы фамилии от славянских корней (обычны -ов, -ев, -ин, -ский). Поэтому сразу отбрасываем версию о происхождении от русского прозвища или имени.

Наиболее вероятная основа — румынское или молдавское слово «fraţian» (или «frăţian»), которое восходит к «frate» — «брат». В таком случае фамилия могла означать «братский», «относящийся к брату» или указывать на принадлежность к братству (например, церковному или ремесленному). В Молдавии и Румынии фамилии на -ан (типа Фрациан, Мариан, Илиан) встречаются и образованы от личных имён или прозвищ. Второй вариант — греческое происхождение: от имени Фрациан (Фрасиан) или от топонима Фракия (Фрация). В греческой традиции фамилии на -ан (например, Павлидис, но с другим суффиксом) редки, но возможны. Однако для фамилии Фрациан румынская версия выглядит убедительнее: она объясняет и форму, и типичную для восточнороманских языков модель.

Словообразовательно фамилия проста: корень «фрац-» (от «фрате» — брат) плюс суффикс -иан, который в румынском может быть патронимическим или указывать на качество. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Фрациа́н, как в румынских фамилиях (сравните: Киприан, Дориан). В русской среде ударение могло сместиться на первый слог — Фра́циан, но это менее вероятно.

Географически фамилия привязана к историческим областям Бессарабии и Молдавии, которые входили в состав Российской империи. Предки носителя фамилии могли быть молдаванами или румынами, переселившимися на юг России или Украины в XIX — начале XX века. Сословно — скорее всего, крестьяне или мещане, так как дворянских родов с такой фамилией в России не зафиксировано.

В написании возможны варианты: Фрациан, Фрациян, Фратиан (с заменой «ц» на «т»). В документах XIX века могла встречаться румынская форма Fraţian, которая при русификации дала Фрациан. Из-за редкости фамилии путать её с другими почти не с чем, разве что с более известной греческой фамилией Фрасиан (от имени Фрасий), но там другое значение. Таким образом, Фрациан — это фамилия-указатель на братские связи или на происхождение из румыноязычной среды, и её носитель, скорее всего, имеет корни в Молдавии или на юге Бессарабии.