Фамилия Фреиберга — одна из тех, что сразу выдают своё нерусское происхождение. Она не вписывается в привычную славянскую модель с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её основа и окончание указывают на немецкие или, шире, германские корни, а конкретная форма — на латышскую или еврейскую (ашкеназскую) среду бытования.

Разложим фамилию на составные части. Первая часть — «Фрей» (Freie) по-немецки означает «свободный», «вольный». Вторая часть — «берг» (Berg) переводится как «гора». В сумме получается «свободная гора». В немецкой топонимике и ономастике такие сложные слова — обычное дело. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего на горе, не принадлежавшей феодалу, или как указание на местность, например, деревню или замок с названием Фрайберг (Freiberg). В Германии есть город Фрайберг в Саксонии, известный горным делом, и именно от названия такого места часто и брали фамилии.

Однако окончание -а в русском написании (Фреиберга) — ключевая деталь. В чистом немецком варианте фамилия выглядела бы как Фрайберг (Freiberg) или Фрейберг. Форма на -а характерна для языков, где фамилии склоняются и часто получают окончание женского рода или патронимический суффикс. В латышском языке, например, мужские фамилии часто оканчиваются на -с, -ш, а женские — на -а, -е. Но в русском контексте фамилия Фреиберга, скорее всего, закрепилась в написании у носителей еврейского происхождения из Прибалтики или западных губерний Российской империи. Там немецкие по корню фамилии нередко адаптировали, добавляя окончание, типичное для местного языка, или просто фиксируя произношение с редукцией гласных.

Таким образом, носитель фамилии Фреиберга — потомок человека, которого либо прозвали «живущим на свободной горе», либо назвали по месту, откуда он родом — из города Фрайберг или из местности с похожим названием. Сословно это могли быть горожане, ремесленники, торговцы или арендаторы земли.