Фамилия Фреиберг — немецкая или еврейская (ашкеназская) по происхождению, и её значение прозрачно для того, кто знает немецкий язык. Она составная: первая часть «Frei» переводится как «свободный», «вольный», а вторая «Berg» — «гора». Буквально — «свободная гора» или «вольная гора». Однако за этим прямым переводом стоят две разные, хотя и пересекающиеся, истории.

Первый и самый очевидный вариант — топонимический. Фамилию мог получить человек, чьи предки жили в местности с названием Фрайберг (Freiberg). Самый известный такой город — Фрайберг в Саксонии, старинный центр горного дела и серебряных рудников. Название города, в свою очередь, означало «свободная гора» — то есть гора, где горняки имели особые привилегии и не платили часть налогов. В этом случае носитель фамилии Фреиберг — потомок либо рудокопа из саксонского Фрайберга, либо выходца из другого поселения с похожим именем (такие есть в Австрии, Польше и Чехии).

Второй вариант — искусственная, «украшательная» фамилия, которую в XVIII–XIX веках массово давали евреям на территории Австрийской и Российской империй. Чиновникам требовалось записать евреев в реестры, и они нередко выдавали фамилии из красивых немецких слов. «Frei» (свобода) и «Berg» (гора) сочетались в звучную идиллическую картинку, не привязанную к конкретному месту. Такие фамилии, как Розенберг, Гринберг, Фреиберг, — типичный продукт этой бюрократической эпохи. В этом случае фамилия не указывает на профессию или географию предков, а лишь на то, какую фамилию выбрал или получил их предок при паспортизации.

В русском языке написание «Фреиберг» — это транслитерация немецкого «Freiberg». Встречаются варианты Фрейберг (через «й», что ближе к немецкому произношению) и Фрайберг (более точная передача). Разница в написании не меняет корня: все варианты восходят к одному и тому же немецкому слову. Сословная принадлежность носителей этой фамилии в Российской империи была разной: среди Фреибергов встречались и купцы, и мещане, и отставные солдаты, но почти всегда это были люди из черты оседлости или из немецких колоний Поволжья и Причерноморья.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Фреиберг, они с высокой вероятностью происходят либо из немецких горняцких городков (возможно, из Саксонии), либо из еврейских местечек западных губерний России, где фамилия была дана «по красоте звучания». Уточнить это можно только по семейным преданиям и документам: если в роду помнят о горном деле или о переселении из Германии — верна первая версия; если фамилия появилась недавно (в XIX веке) и в семье были идиш или еврейские традиции — вторая.