Фамилия Фриедрих — почти наверняка вариант немецкого написания Friedrich, которое в русской традиции закрепилось как Фридрих. Разница в одну букву «е» после «р» подсказывает, что перед нами не случайная описка, а фиксация произношения: в некоторых немецких диалектах, особенно южных, звук между r и i тянется или редуцируется, и на письме это могли передавать как «ie». В стандартном немецком Friedrich пишется через «ie» (читается как долгое «и»), так что форма Фриедрих — это либо транслитерация, услышанная на слух, либо старый вариант записи, когда адаптация ещё не устоялась.

Основа фамилии — личное имя Фридрих, которое восходит к древневерхненемецкому fridu («мир») и rîhhi («власть, правитель»). Получается «мирный правитель» или «властелин мира». Имя было популярно в немецких землях столетиями, особенно после канонизации императора Фридриха Барбароссы и позже — в прусской династии Гогенцоллернов. Как фамилия Friedrich (и её варианты) возникла по отчеству: сына человека по имени Фридрих называли Фридрихом же, и это прозвище закрепилось за родом.

Географически фамилия Фриедрих в России встречается редко, в основном у потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках в Поволжье, Причерноморье и на Волынь. Там, в обособленных общинах, письменность не всегда была строгой: местные писари, священники или чиновники могли записать фамилию на слух, и так появилась форма с лишней гласной. В отличие от массовых немецких фамилий вроде Шмидт или Мюллер, Фриедрих — это именно вариант, по которому можно отследить миграцию конкретной ветви.

С точки зрения словообразования фамилия не имеет русского суффикса — она осталась в исходной, неадаптированной форме. Это типично для поздних переселенцев, которые сохраняли немецкое написание даже в российских документах, или для тех, кто получил паспорт уже в советское время, когда фамилии перестали русифицировать. Если бы предки обрусели раньше, фамилия могла бы превратиться в Фридрихов или Фридрихин, но этого не произошло.

Искать корни фамилии Фриедрих стоит в метрических книгах лютеранских приходов Российской империи. Там же, скорее всего, обнаружится, что в одном и том же селе человека могли записать и как Фридрих, и как Фриедрих — в зависимости от грамотности писаря.